{"id":2,"date":"2026-03-03T08:26:53","date_gmt":"2026-03-03T08:26:53","guid":{"rendered":"https:\/\/pisam.de\/wordpress\/?page_id=2"},"modified":"2026-03-23T15:24:10","modified_gmt":"2026-03-23T15:24:10","slug":"hyperwuerfel-2","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/pisam.de\/index.php\/hyperwuerfel-2\/","title":{"rendered":"Hyperw\u00fcrfel"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\" style=\"font-size:clamp(32.969px, 2.061rem + ((1vw - 3.2px) * 2.552), 59px);\">Hyperw\u00fcrfel<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\" id=\"wuerfel\"><a href=\"https:\/\/pisam.de\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/Hyperwuerfel.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"360\" height=\"240\" src=\"https:\/\/pisam.de\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/Hyperwuerfel.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-6\"\/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-28f84493 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-a89b3969 wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"javascript:showImage('https:\/\/pisam.de\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/Hyperwuerfel.gif')\">Start<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-a89b3969 wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"javascript:showImage('https:\/\/pisam.de\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/Hyperwuerfel.jpg')\">Stopp<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<script>\nfunction showImage(src) {\n  const img = document.querySelector(\"#wuerfel img\");\n  img.src = src;\n}\n<\/script>\n\n\n\n<div style=\"height:34px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p>Die Grafik zeigt einen vierdimensionalen W\u00fcrfel (Hyperw\u00fcrfel), dessen Mittelpunkt im Ursprung eines vierdimensionalen Koordinatensystems liegt. Ein vierdimensionaler Beobachter, ausger\u00fcstet mit einem dreidimensionalen Fotoapparat &#8211; von 4-dimensionalen Objekten fertigt er 3-dimensionale Bilder an -, bewegt sich auf einem Kreis&nbsp;um den W\u00fcrfel herum und fotografiert ihn dabei ununterbrochen. Die dabei entstehenden 3-dimensionalen Bilder fotografiert wiederum ein klassischer (3-dimensionaler) Beobachter mit einem Fotoapparat und zeigt die Bilder auf dem Computerbildschirm an.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Anfangs glaubt man, einen gro\u00dfen, dreidimensionalen W\u00fcrfel zusammen mit einem kleineren, inneren dreidimensionalen &nbsp;W\u00fcrfel zu sehen. In Wirklichkeit ist der gr\u00f6\u00dfere W\u00fcrfel&nbsp;jedoch nur das gro\u00dfe, zweidimensionale&nbsp;Bild der dem Beobachter zugewandten, vorderen, dreidimensionalen Seite des vierdimensionalen W\u00fcrfels. Der scheinbar kleinere, innere W\u00fcrfel ist das zweidimensionale Bild der&nbsp;dem Beobachter abgewandten, hinteren, dreidimensionalen &nbsp;Seite des vierdimensionalen W\u00fcrfels. Beim Umwandern des Hyperw\u00fcrfels vertauschen diese Seiten ihre Lage relativ zum Beobachter. Auf dem 2-dimensionalen Bild des 3-dimensionalen Bildes des 4-dimensionalen W\u00fcrfels sieht dies dann so aus, als ob sich das Innere nach au\u00dfen kehre.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:34px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" style=\"font-size:clamp(21.027px, 1.314rem + ((1vw - 3.2px) * 1.272), 34px);\">Bedeutung des Hyperw\u00fcrfels<\/h2>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-media-text is-stacked-on-mobile\" style=\"margin-top:var(--wp--preset--spacing--30);margin-bottom:var(--wp--preset--spacing--30);padding-top:0;padding-bottom:0;grid-template-columns:20% auto\"><figure class=\"wp-block-media-text__media\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"776\" height=\"802\" src=\"https:\/\/pisam.de\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/Bildschirmfoto-2026-03-15-um-17.36.47.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-422 size-full\" srcset=\"https:\/\/pisam.de\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/Bildschirmfoto-2026-03-15-um-17.36.47.png 776w, https:\/\/pisam.de\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/Bildschirmfoto-2026-03-15-um-17.36.47-290x300.png 290w, https:\/\/pisam.de\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2026\/03\/Bildschirmfoto-2026-03-15-um-17.36.47-768x794.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 776px) 100vw, 776px\" \/><\/figure><div class=\"wp-block-media-text__content\">\n<p class=\"is-style-default\" style=\"margin-top:0;margin-right:0;margin-bottom:0;margin-left:0\">Die menschliche Wahrnehmung des Raumes ist auf drei Dimensionen beschr\u00e4nkt: Wir k\u00f6nnen uns problemlos <strong><em>drei<\/em><\/strong> Strecken vorstellen, die von einem gemeinsamen Punkt ausgehen und paarweise senkrecht aufeinander stehen.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<p>Es gelingt jedoch nicht, im gemeinsamen Punkt eine vierte Strecke hinzuzuf\u00fcgen, die auf jeder der bereits vorhandenen auch senkrecht steht.<\/p>\n\n\n\n<p>Woran liegt das?<\/p>\n\n\n\n<details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary>&#8230;mehr lesen<\/summary>\n<p>Leben wir vielleicht in einem h\u00f6herdimensionalen <strong><em>physikalischen<\/em> <\/strong> Raum und k\u00f6nnen die \u00fcber drei hinausgehenden Dimensionen nicht wahrnehmen, weil die Evolution uns daf\u00fcr keine Sinnesorgane beschert hat, oder ist das Universum tats\u00e4chlich auf drei Raumdimensionen beschr\u00e4nkt? Wir wissen es nicht. Es ist kein physikalisches Experiment bekannt, dass uns weiterhelfen k\u00f6nnte.<\/p>\n\n\n\n<p>Mathematisch ist eine vierte Raumdimension leicht vorstellbar, wie der Hyperw\u00fcrfel es zeigt. Aber ob dem eine physikalische Bedeutung zukommt, ist offen. Warum sollte bei der Entstehung des Universums die Sache bei der Dimensionszahl drei aufgeh\u00f6rt haben?<\/p>\n\n\n\n<p>Um einem Irrtum vorzubeugen, sei bemerkt, dass wir zwar mit der Relativit\u00e4tstheorie das Universum mit einer vierdimensionalen Raumzeit beschreiben. Das hei\u00dft jedoch nicht, dass es mehr als drei Raumdimensionen gibt, auch wenn der r\u00e4umliche Anteil der Raumzeit vielleicht nicht euklidisch ist.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n<\/details>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Hyperw\u00fcrfel Die Grafik zeigt einen vierdimensionalen W\u00fcrfel (Hyperw\u00fcrfel), dessen Mittelpunkt im Ursprung eines vierdimensionalen Koordinatensystems liegt. 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